Question

如图，电池组的电动势E=28V，内电阻r=1Ω，电阻R₁=3Ω，R₂=40Ω，小电动机M的内电阻r₁=2Ω．当小电动机M稳定转动时，电流表A的读数为0.5A，求：
（1）电路中的总电流；
（2）电源的输出功率；
（3）电动机消耗的电功率；
（4）电动机转变为机械能的电功率．

Answer 1

分析：（1）先根据欧姆定律求解电阻R₂的电压，然后根据闭合电路欧姆定律求解干路电流；
（2）根据闭合电路欧姆定律求解路端电压，然后根据P=UI求解电源的输出功率；
（3）先根据并联电路的电流关系求解通过电动机的电流，然后求解电动机消耗的电功率；
（4）先根据焦耳定律求解电动机的热功率，然后根据能量守恒定律求解机械功率．

解答：解：（1）由电阻R₂的电压：
U_并=I_AR₂=0.5×40=20V
根据闭合电路欧姆定律，有：
E=I（r+R₁）+U_并
故电路中的总电流为：
I=

E-U并

r+R1

=

28-20

1+3

=2A  
（2）路端电压：
U=E-Ir=28-2×1=26V
电源的输出功率：
P=UI=26×2=52W 
（3）电动机中的电流：
I_M=I-I_A=2-0.5=1.5A   
电动机的电功率：
P_M=U_并I_M=20×1.5=30W
（4）电动机的热功率：
Pr=

I

2 M

 r1=1．52×2=4.5W
电动机的输出功率：
P_出=P_M-P_r=30-4.5=25.5W
答：（1）电路中的总电流为2A；
（2）电源的输出功率为52W；
（3）电动机消耗的电功率为30W；
（4）电动机转变为机械能的电功率为25.5W．

点评：本题关键明确电动机是非纯电阻电路，然后结合闭合电路欧姆定律和串并联电路的电流电压关系列式求解各个部分的电压和电流，同时要结合电功率公式列式计算．