Question

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v₁＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²）求：

（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；

（2）物体B抛出时的初速度v₂；

（3）物体A、B间初始位置的高度差h．

 

Answer 1

【答案】

（1）1s（2）2.4m/s（3）6.8m．

【解析】

试题分析：（1）物体A上滑过程中，因为斜面光滑，所以A做匀减速运动。

由牛顿第二定律得 mgsinθ＝ma，

代入数据得   a＝6m/s²．

经过t时间A、B两物体相撞，

由运动学公式  0＝v₁－at，

代入数据得   t＝1s．  

（2）因为两物体运动时间相等，所以物体B的水平位移为

 s＝v₁tcosθ＝v₂t＝2.4m，

代入数据解得  v₂＝2.4m/s． 

（3）设两物体碰撞时，A物体上升的高度为h_A，B物体下落的高度为h_B，

则物体A、B间的高度差 h＝h_A＋h_B＝v₁tsinθ＋gt²＝6.8m．

考点：牛顿定律及平抛物体的运动。