Question

相距L的点电荷A、B的带电荷量分别为+4Q和－Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态.求电荷C的电荷量和放置的位置.

Answer 1

解析：求解本题的关键是确定电荷C放置的大致位置及电性.由于每个点电荷都受到其他两个点电荷的库仑力作用，要处于平衡，其库仑力必沿同一条直线，因此A、B、C三个点电荷必共线.A、B为异种电荷，对C的作用一为斥力，一为引力，C要平衡，不能放在A、B之间.由于A的电荷量大于B，C应距A较远、距B较近，故C应放置在B的右侧距B为x处，并带有正电荷，如图13-1-4所示，这样才可能使三个电荷都平衡.设电荷C的带电荷量为Q_C，它受A、B的库仑力作用而平衡，有

k                                                                                            ①

电荷B受A、C的库仑力而平衡，有

                                                                                                 ②

由①式得x＝L，代入②式得Q_C=4Q

则电荷C应放在A、B两点的连线上B点的右侧，距B点L处，带电荷量为+4Q.