题目内容
20．
如图所示，竖直放置的导热气缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，缸内气体高度为2h．现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为h．然后再对气缸缓慢加热，让活塞恰好回到原来位置．已知大气压强为p0，大气温度均为T0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦．求：（1）所添加砂粒的总质量；
（2）活塞返回至原来位置时缸内气体的温度．
分析 （1）由题，活塞处于平衡状态，根据平衡条件列式求气体的压强；根据玻意耳定律列式求所添砂粒的总质量
（2）由盖吕萨克定律列式求此时气体的温度．
解答 解：（1）设添加砂粒的总质量为${m}_{0}^{\;}$
最初气体压强为${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$
添加砂粒后气体压强为${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{（m+{m}_{0}^{\;}）g}{S}$
该过程为等温变化，有${p}_{1}^{\;}S•2h={p}_{2}^{\;}Sh$
解得：${m}_{0}^{\;}=m+\frac{{p}_{0}^{\;}S}{g}$
（2）设活塞回到原来位置时气体温度为${T}_{1}^{\;}$，该过程为等圧変化，有$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}$
解得：${T}_{1}^{\;}=2{T}_{0}^{\;}$
答：（1）所添加砂粒的总质量$（m+\frac{{p}_{0}^{\;}S}{g}）$；
（2）活塞返回至原来位置时缸内气体的温度$2{T}_{0}^{\;}$
点评 本题关键是利用活塞根据平衡求解封闭气体的压强，然后根据玻意而定律和盖吕萨克定律列式求解即可．
练习册系列答案
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11．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势产生 | |
| B． | 只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流产生 | |
| C． | 线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 | |
| D． | 线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大 |
8．
一质量为0.5kg的物体受到一竖直方向拉力F的作用向上做直线运动，假定物体开始时所在平面为零势能面，机械能E随位移h的变化规律如图所示，重力加速度g取10m/s2，整个过程空气阻力不计．下列关于物体的运动情况说法正确的是（ ）
一质量为0.5kg的物体受到一竖直方向拉力F的作用向上做直线运动，假定物体开始时所在平面为零势能面，机械能E随位移h的变化规律如图所示，重力加速度g取10m/s2，整个过程空气阻力不计．下列关于物体的运动情况说法正确的是（ ）| A． | 0.5m～2.5m过程，物体做匀速直线运动 | |
| B． | 0.5m～2.5m过程，物体做匀加速直线运动 | |
| C． | 2.5m～3m过程，物体的加速度大小为10m/s2 | |
| D． | 物体上升过程中拉力F方向一直保持竖直向上 |
如图所示，结构相同的绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，已知两汽缸的横截面积之比SA：SB=2：1，两汽缸内均装有处于平衡状态的某理想气体，开始时汽缸中的活塞与缸底的距离均为L，温度均为T0，压强均为外界大气压．缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍，设环境温度始终保持不变，求：
5．A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A卫星运行的周期为T1，轨道半径为r1；B卫星运行的周期为T2，且T1＞T2．下列说法正确的是（ ）
| A． | B卫星的轨道半径为r1（$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$ | |
| B． | A卫星的机械能一定大于B卫星的机械能 | |
| C． | 某时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时刻起每经过$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$时间，卫星A、B再次相距最近 | |
| D． | A、B卫星在轨道上运行时处于完全失重状态，不受任何力的作用 |
12．
如图所示，A、B两木块的重力均为50N，放在倾角θ=37°的斜面上，A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.5．在沿斜面向上的大小为60N的力F作用下，A、B静止在斜面上，此时，与A、B相连的轻弹簧被拉伸了3cm，弹簧的劲度系数为400N/m．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，A、B两木块的重力均为50N，放在倾角θ=37°的斜面上，A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.5．在沿斜面向上的大小为60N的力F作用下，A、B静止在斜面上，此时，与A、B相连的轻弹簧被拉伸了3cm，弹簧的劲度系数为400N/m．则下列说法正确的是（ ）| A． | A、B所受的摩擦力均为零 | |
| B． | B受的摩擦力为2N，方向沿斜面向上 | |
| C． | A受的摩擦力为18N，方向沿斜面向下 | |
| D． | B受的摩擦力为12N，方向沿斜面向上 |
如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与光滑的水平地面相切，在地面上给一物体一初速度v0，使它沿CBA运动，且通过A点水平飞出，求水平初速度v0需满足什么条件？（g取10m/s2）