题目内容
如图9-9-10所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两个小球，质量分别为mA=100 g，mB=500 g.系统静止时弹簧伸长x=15 cm，未超出弹性限度，若剪断A、B间的细绳，则A在竖直方向上做简谐运动，求：
图9-9-10
（1）A的振幅；
（2）A球的最大加速度；
（3）当A球上升至最高点时，弹簧的弹力多大？对天花板上O点是压力还是拉力？（g取10 m/s2）
解析：（1）开始时，A、B两小球处于平衡状态，据力平衡有（mA+mB）g=kx，解得k=
N/m=40 N/m.剪断A、B间的细绳，A振动的回复力由重力和弹簧弹力的合力提供.在平衡位置有kx0=mag，x0=
m=0.025 m=2.5 cm，x0为当时弹簧的伸长量，所以A=x-x0=（15-2.5） cm=12.5 cm.
（2）在最大位移处加速度最大，amax=
m/s2=50 m/s2.
（3）据对称性可知，最高点加速度最大为amax=50 m/s2，据牛顿第二定律有F弹+mg=mamax，得F弹=（5-1） N=4 N，方向向下，表明弹簧被压缩，故对天花板上O点是压力.
答案：（1）12.5 cm （2）50 m/s2 （3）4 N，压力
练习册系列答案
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