Question

在医院里常用图示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗，其中a滑轮为动滑轮，其余皆为定滑轮.不计滑轮组的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5 kg，问在图示位置：

（1）病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？

（2）病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大？（g取10 N/kg）

Answer 1

(1)93.3 N (2)75 N

解析:因绳子中间各处与其他物体没有结点，所以绳子中间各处的张力（拉力）都等于所悬挂的重物的重力，即T=mg=50 N

将ab段的绳子拉力沿水平方向和竖直方向分解，如图所示：

F_水平=Tcos30°=43.3 N

F_竖直=Tsin30°=25 N.

(1)由图知，病人的脚所受水平方向的牵引力：

F_牵=T+F_水平=50 N+43.3 N=93.3 N.

(2)由图知，病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力：F_牵′=T+F_竖直=50 N+25 N=75 N.