Question

5．南昌公交运输集团于今年10月20日起开通50路红谷滩配套中心到南昌西站纯电动公交车，这是我省首条全部采用纯电动公交车运营的公交线路．这辆有三十多个座位的客车的动力装置的一套电池能反复充电1 200多次；每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让客车一次性跑500km，客车时速最高可达180km/h．如果客车总质量为9×10³ kg．当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=150A，电压U=300V．在此行驶状态下（取g=10m/s²），求：
（1）驱动电机的输入功率P_电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力的大小；
（3）如果当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源（设汽车所受阻力不变），客车滑行的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）直接根据功率的公式P=IU计算；
（2）求出机械功率后，根据功率与牵引力的关系P_机=Fv，计算出牵引力，匀速运动时，阻力大小等于牵引力；
（3）利用牛顿第二定律求出汽车关闭电源后的加速度，利用速度公式计算出停下的时间．

解答 解：（1）已知输入电流I=150A，电压U=300V
则驱动电机的输入功率P_电=IU=4.5×10⁴W；
（2）驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机
则${P}_{机}={P}_{电}×80%=3.6×1{0}^{4}W$
根据P_机=F_牵引v，其中v=90km/h=25m/s
可得牵引力${F}_{牵引}=\frac{{P}_{机}}{v}=1440N$
由于汽车做匀速直线运动，由牛顿第三定律可知
汽车所受阻力大小等于牵引力，即F_阻=1440N；
（3）汽车关闭电源后做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得
加速度a=$\frac{0-{F}_{阻}}{m}=-0.16m/{s}^{2}$
由速度与时间关系0-v=at
解得t=156.25s
答：（1）驱动电机的输入功率P_电为4.5×10⁴W；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，汽车所受阻力的大小为1440N；
（3）如果当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源（设汽车所受阻力不变），客车滑行的时间是156.25s．

点评 解决本题的关键是掌握功率的计算公式，以及功率与牵引力的关系和匀变速直线运动的规律．还有提高读题能力，从题干给出的大量信息找到有用的信息．