Question

5．如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道．一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v=2.0m/s．忽略空气阻力．取g=10m/s²．求：
（1）小滑块由A到B的过程中，阻力所做的功W_f；
（2）小滑块在B点轨道对小滑块的作用力．

Answer 1

分析 （1）小滑块由A到B的过程中，根据动能定理求解；
（2）小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力，根据牛顿第二定律求解．

解答 解：（1）小滑块由A到B的过程中，根据动能定理得，
mgR-W=$\frac{1}{2}$mv² ，
解得：W=mgR-$\frac{1}{2}$mv² =3J
（2）小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力，
根据牛顿第二定律，F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F_N=18N
答：（1）小滑块由A到B的过程中，阻力所做的功W_f为3J；
（2）小滑块在B点轨道对小滑块的支持力为18N．

点评 解题时一定要分析清楚小滑块的运动情况，能掌握运用动能定理求解变力功