Question

7．质量为m的汽车，在平直公路上以恒定功率P由静止开始运动，摩擦阻力恒为f，经过时间t速度达到最大值v_m，则关于汽车在这段时间内的运动以下说法正确的是（　　）

• A． 汽车做匀加速运动
• B． 汽车做加速度减小的加速运动
• C． 汽车的位移是$\frac{v_m}{2}t$
• D． 汽车的位移是$\frac{{Pt-\frac{1}{2}mv_m^2}}{f}$

Answer 1

分析 根据汽车的受力，结合牵引力的变化得出加速度的变化，判断出汽车的运动规律．根据动能定理求出汽车的位移．

解答 解：A、汽车的功率不变，速度增大，根据P=Fv知，牵引力减小，阻力不变，根据牛顿第二定律知，加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，故A错误，B正确．
C、因为汽车的运动不是匀变速直线运动，则位移x$≠\frac{{v}_{m}}{2}t$，故C错误．
D、根据动能定理得，Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$，解得汽车的位移x=$\frac{{Pt-\frac{1}{2}mv_m^2}}{f}$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键会汽车的受力分析运动规律，注意汽车做变加速直线运动，不能根据匀变速直线运动的运动学公式求解位移，此时应优先考虑运用动能定理求解．