Question

质量为0.01 kg的子弹以300 m/s的水平速率射中一静止在光滑水平面上的木块，子弹进入木块6 cm后相对于木块静止，在此过程中，木块往前移动了0.2 m.求：

(1)木块的末速率；

(2)木块的质量；

(3)子弹和木板所组成的系统内能的增量.

Answer 1

解析：子弹打入木块前后，系统的总动量守恒；再分析此过程的功能关系，由动能定理来列式求解.

设子弹射入木块前速率为v₀，射入木块后的共同速率为v，子弹、木块质量分别为m、M.

由动量守恒定律，有

mv₀=(m+M)v                                                                                                    ①

此过程木块的位移s=0.2 cm，相对位移d＝6 cm.设其间摩擦力为F_μ，由动能定理

对木块：F_μs=Mv²                                                                                        ②

对子弹：－F_μ(s+d)= mv²－mv₀²                                                                      ③

由①②③联立解得：

v＝10 m/s；M＝0.29 kg.

(3)由能量守恒定律得，系统内能的增量

ΔU=mv₀²－ (m+M)v²=435 J.