题目内容
13．
我国整个月球探测活动的计划；在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，将开展第二步“落月”工程，如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点．点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ，绕月球做匀速圆周运动．下列判断错误的是（ ）| A． | 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=$\sqrt{{g}_{0}R}$ | |
| B． | 船在A点处点火时，动能增加 | |
| C． | 飞船点火后，飞船从A到B运行的过程中机械能增大 | |
| D． | 飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=2π$\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}$ |
分析 在月球表面，重力等于万有引力，在任意轨道，万有引力提供向心力，联立方程即可求解，卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行，万有引力提供向心力，根据向心力周期公式即可求解．
解答 解：A、飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力：
$G\frac{Mm}{（4R）_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{4R}$
在月球表面，万有引力等于重力得：
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{g}_{0}^{\;}$
解得：$v=\frac{\sqrt{{g}_{0}^{\;}R}}{2}$，故A错误；
B、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，B错误；
C、飞船点火后，飞船从A到B运行的过程中，只有重力做功，机械能不变，故C错误；
D、飞船在轨道Ⅲ绕月球运，万有引力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$，又$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{g}_{0}^{\;}$，
解得：$T=2π\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}^{\;}}}$，故D正确；
本题选错误的，故选：ABC
点评 该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的应用，难度不大，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
5．下列关于做功的说法中正确的是（ ）
| A． | 一个物体没有做功，则它一定不具有能量 | |
| B． | 重力对物体做功，物体的重力势能一定减少 | |
| C． | 滑动摩擦力只能做负功 | |
| D． | 重力对物体做功，物体的重力势能可能增加 |
6．
在“研究平抛运动”的实验中，已经用某种方法得到了一个物体做平抛运动轨迹中的一段，选取轨迹中的任意一点O为坐标原点，水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴．在x轴作出等距离的几个点A1、A2、A3，设O A1=A1A2=A2A3=l；向下做垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3；过M1、M2、M3做水平线与y轴的交点分别为B1、B2、B3．把O B1的长度记为h1，B1B2=h2，B2B3=h3．整个实验过程忽略空气阻力的影响．下列判断正确的是（ ）
在“研究平抛运动”的实验中，已经用某种方法得到了一个物体做平抛运动轨迹中的一段，选取轨迹中的任意一点O为坐标原点，水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴．在x轴作出等距离的几个点A1、A2、A3，设O A1=A1A2=A2A3=l；向下做垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3；过M1、M2、M3做水平线与y轴的交点分别为B1、B2、B3．把O B1的长度记为h1，B1B2=h2，B2B3=h3．整个实验过程忽略空气阻力的影响．下列判断正确的是（ ）| A． | h1：h2：h3=1：4：9 | |
| B． | h1：h2：h3=1：3：5 | |
| C． | 平抛运动的初速度大小为$l\sqrt{\frac{g}{{2{h_1}}}}$ | |
| D． | 平抛运动的初速度大小为$l\sqrt{\frac{g}{{{h_2}-{h_1}}}}$ |
1．
一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动．在t0时刻关闭发动机，其运动的v-t图象如图所示．已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重力的k倍，则下列选项不正确的是（ ）
一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动．在t0时刻关闭发动机，其运动的v-t图象如图所示．已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重力的k倍，则下列选项不正确的是（ ）| A． | 加速过程与减速过程的位移大小之比为1：2 | |
| B． | 加速过程与减速过程的平均速度之比为1：2 | |
| C． | 汽车牵引力F与所受阻力大小之比为3：1 | |
| D． | 汽车牵引力F做的功为$\frac{3kmg{v}_{0}{t}_{0}}{2}$ |
8．下列关于热现象论述中正确的是（ ）
| A． | 热机的效率不可能提高到100%，因为它违背热力学第二定律 | |
| B． | 气体压强是分子斥力产生的 | |
| C． | 从湖底升起的气泡温度不变，所以湖水与气泡之间不发生热传递 | |
| D． | 布朗运动就是分子的无规则运动 |
18．地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g0，在距地心4R处的重力加速度为g，则g：g0为（ ）
| A． | 1：2 | B． | 1：4 | C． | 1：9： | D． | 1：16 |
某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
有一项吹乒乓球入袋的趣味游戏：如图所示，乒乓球从摩擦可忽略的水平桌面的桌角A处向桌角B处沿直线以一定的速度发射，要求对赛者在桌角B处用细管吹气，将乒乓球吹进桌角C处的圆孔下方的袋中，赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图中所示，其中可能成功的是（ ）
3．关于导体的电阻，说法正确的是（ ）
| A． | R=ρ$\frac{l}{S}$是电阻的定义式 | |
| B． | 电阻率表征了导体材料的导电能力的强弱，由导体的长度决定，与温度有关 | |
| C． | 各种材料的电阻率都随温度升高而增大 | |
| D． | 电阻率ρ很大的导体，电阻可以很小 |