Question

12．如图所示，电阻为r的矩形线圈面积为S，线圈的匝数为N，磁感应强度大小为B，线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．t=0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，下列说法正确的是（　　）

• A． 图示位置时电压表和电流表的示数为零
• B． 线圈从图示位置转过90°时产生的感应电动势为NBSω
• C． 滑片P向下滑动时，电流表的读数变小，电压表读数变大
• D． 线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电量为$\frac{2BS}{R}$

Answer 1

分析 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流，电压表测量的是R两端电压的有效值，根据闭合电路欧姆定律分析其读数是否变化；
图示位置没有任何一边切割磁感线，线圈中感应电动势和磁通量的变化率为零；线圈每经过中性一次，感应电流方向改变一次．

解答 解：A、图示位置线圈处于中性面，电压和电流的瞬时值为0，电压表和电流表的读数是有效值，电压表和电流表的示数不为0，故A错误；
B、线圈从图示位置转过90°，时，线圈平面和磁场平行，感应电动势最大，感应电动势为NBSω，故B正确；
C、滑片P下滑时，R增大，据闭合电路欧姆定律可知，通过R的电流有效值减小，线圈的内电压减小，则R的电压有效值增大，电压表的读数增大，所以电流表读数减小，电压表读数变大，故C正确；
D、线圈从图示位置转过180°的过程中，磁通量的大小相等，而方向相反，所以电路中的平均电动势大小：$\overline{E}=N\frac{△Φ}{△t}$
平均电流：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$，流过电阻R的电量为：q=$\overline{I}•△t$=$N\frac{△Φ}{R+r}$=$N\frac{2BS}{R+r}$．故D错误；
故选：BC

点评 解决本题关键要掌握交变电流产生的原理，知道电压表测量电压的有效值．交流电路与直流电路都遵守闭合电路欧姆定律，只不过要注意电流与电动势的对应关系，电流有效值应对应电动势有效值．