Question

分别沿相反的方向从足够高的同一点水平抛出A、B两个小球，两球的初速度分别为V_A=10m/s，V_B=40m/s．不计空气阻力，则经过多长时间两球的速度方向相互垂直（g取10m/s²）（　　）

• A、1 s
• B、

  3

  s
• C、2 s
• D、2

  3

  s

Answer 1

分析：沿相反的方向从足够高的同一点水平抛出A、B两个小球，根据竖直方向的速度相等，结合两球的速度方向相互垂直，可分别列出水平速度与竖直速度的等式，从而求出竖直方向的速度大小，进而求出下落的时间．

解答：解：两球同时平抛运动，因此竖直方向的速度相等，
可设经过t时间两球的速度方向相互垂直，若一个球的速度与竖直方向夹角为α，则有

v0

tanα

=

4v0

tan(90°-α)

，解得：tanα=

1

2

因此竖直的方向速度大小为v_y=2v₀，又因为v_y=gt，所以t=

vy

g

=

2×10

10

s=2s，故ABD错误；C正确；
故选：C

点评：考查平抛运动的规律，抓住竖直方向的速度相等，利用运动的分解列出等式．注意三角函数等式的正确性．