Question

如图所示，倒立气缸封闭了一定质量的理想气体，一根竖直的弹簧支持着缸内活塞，使气缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气温度相同．则下述结论中正确的是（　　）

A．若外界大气压增大而气温不变，则气缸中气体压强必定变大，弹簧将再压缩一些

B．若外界大气压增太而气温不变，则气缸上底面距地面的高度将减小，气缸中气体分子密度必定变大

C．若外界大气压不变而气温升高，则气缸中单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数必定变化

D．若外界大气压不变而气温升高，则气缸E底面距地面的高度将增大，气缸中气体内能必定增加

Answer 1

分析：理想气体的等温变化PV=C（常数），等压变化

V

T

=C，然后结合选项合理选择整体法与隔离法．AB选项中气体是等温压缩；CD选项中气体是等压膨胀．

解答：解：A、B、选择气缸和活塞为整体，那么整体所受的大气压力相互抵消，若外界大气压增大，则弹簧长度不发生变化；选择气缸内为研究对象，竖直向下受重力和大气压力PS，向上受到缸内气体向上的压力P₁S，物体受三力平衡：G+PS=P₁S，若外界大气压P增大，P₁一定增大，根据理想气体的等温变化PV=C（常数），当压强增大时，体积一定减小，所以气缸的上底面距地面的高度将减小；故A错误，B正确；
C、D、选择气缸和活塞为整体，那么整体所受的大气压力相互抵消，当气温升高时，则弹簧长度不发生变化，则活塞距地面的高度不变；气温升高，缸内气体做等压变化，根据：

V

T

=C，当温度升高时，气体体积增大，气缸上升，则气缸的上底面距地面的高度将增大；温度升高，故缸内气体的内能增加；气压不变，温度升高，分子热运动的平均动能增加，单个分子对容器壁的碰撞力增加，故单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数必定减少；故C正确，D正确；
故选：BCD．

点评：在理想气体状态方程的应用中，关键判断P、V、T三个物理量中哪个是不变量；本题还要结合气体压强的微观意义进行分析．