Question

8．如图所示，绳长L=0.5m，能承担最大拉力为100N，一端固定在O点，另一端挂一质量为m=0.2kg的小球，悬点O到地面高H=5.5m，若小球至最低点绳刚好断．求小球落地点．

Answer 1

分析 结合小球的最大拉力，根据拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球在最低点的速度，根据平抛运动的规律求出小球落地点离O点的水平距离．

解答 解：小球在最低点时，绳中的拉力最大．若小球在最低点时绳刚断，则绳中的拉力T=100N
设此时小球的速度为v₀，则$T-mg=m\frac{{{v_{{0^{\;}}}}^2}}{L}$
小球做平抛运动时，设运动时间为t
竖直方向$H-L=\frac{1}{2}g{t_2}^2$，
代入数据得t=1s
水平位移：s=v₀t
代入数据得：s=$7\sqrt{5}$m
答：小球落地点离O点的水平距离s为$7\sqrt{5}$m．

点评 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，难度中等，关键知道圆周运动向心力的来源，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．