Question

2．一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t₁=0时刻的波形，虚线表示t₂=0.1s时刻的波形，该波的周期为T．
①若2T＞t₂-t₁＞T，求该列波的传播速度；
②若2T＜t₂-t₁，并且波速为700m/s，求波的传播方向．

Answer 1

分析 ①波可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播．根据波在一个周期内传播的距离是一个波长，确定出波传播的距离，再求解波速．
②由图读出波长．根据△x=v△t求波在0.1s内传播的距离，分析与波长的关系，再判断波的传播方向．

解答 解：①若2T＞t₂-t₁＞T，波传播的距离在这个范围：λ＜△x＜2λ
若波沿x轴正方向传播，则波传播的距离为△x=10m
波速为 v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{10}{0.1}$=100m/s
若波沿x轴负方向传播，则波传播的距离为△x=14m
波速为 v₂=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{14}{0.1}$=140m/s
②由图知波长 λ=8m
在△t=0.1s内波传播的距离△x=v△t=700×0.1m=70m
则△x=$\frac{70}{8}$λ=8λ+$\frac{3}{4}λ$
所以波沿x轴负方向传播．
答：
①若2T＞t₂-t₁＞T，该列波的传播速度是100m/s或140m/s；
②若2T＜t₂-t₁，并且波速为700m/s，波沿x轴负方向传播．

点评 本题根据波传播的距离确定波传播的方向，也可以得出波向右与向左传播波速的两个通项，再进行判断．