Question

11．汽车静止在位于摩托车正前方的某处A，两车同时同向由静止开始沿平直的公路行驶，其中摩托车开始做加速度为a₀匀加速运动，当行至A处后改做匀速运动，汽车一直做匀加速运动，为使摩托车能追上汽车，汽车行驶的加速度应满足什么条件？

Answer 1

分析 摩托车能追上汽车的临界情况是速度相等时，恰好追上，结合速度时间公式，根据位移关系求出汽车行驶的加速度满足条件．

解答 解：假设摩托车加速行驶的时间为t₁，匀速行驶的时间为t₂，汽车的加速度为a
若摩托车恰好追上汽车，此时速度相等，有v=a（t₁+t₂）=a₀t₁，
$\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}≤v{t}_{2}$
解得：$a≤\frac{{a}_{0}}{2}$．
答：汽车行驶的加速度应满足$a≤\frac{{a}_{0}}{2}$．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界情况，结合速度公式和位移公式，抓住位移关系进行求解．