题目内容
5．
如图所示为水平传送装置，轴间距离AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以$\overline{{v}_{0}}$=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能是多少？
分析 （1）根据动量守恒定律求出子弹穿过木块的瞬间，木块的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离．
（2）根据运动学公式求出子弹被一颗子弹击中到下一颗子弹击中，这段时间内的位移，从而确定最多能被多少颗子弹击中．
（3）根据功能关系求出被一颗子弹击中到下一颗子弹击中这段时间内所产生的热量，包括子弹击穿木块的过程中产生的内能，与传送带发生相对滑动产生的内能，从而得出子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能．
解答 解：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正反方向，由动量守恒定律得：
mv0-Mv1=mv+Mv1′，
解得：v1′=3m/s，
木块向右作减速运动加速度：a=$\frac{μMg}{M}$=μg=0.5×10=5m/s2，
木块速度减小为零所用时间：t1=$\frac{{v}_{1}′}{a}$
解得：t1=0.6s＜1s
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为：s1=$\frac{v{′}_{1}^{2}}{2a}$，
解得：s1=0.9m．
（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间为：t2=1s-0.6s=0.4s
速度增大为：v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）；
向左移动的位移为：s2=$\frac{1}{2}$at22=$\frac{1}{2}$×5×0.42=0.4m，
所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移S0=S1-S2=0.5m方向向右
第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15×0.5m=7.5m，
第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m＞8.3m木块将从B端落下．
所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．
（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为：
Q1=$\frac{1}{2}$mv02+$\frac{1}{2}$Mv12-$\frac{1}{2}$mu2-$\frac{1}{2}$Mv1′2，
木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为：s′=v1t1+s1，
产生的热量为：Q2=μMgs′，
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为：s″=v1t2-s2，
产生的热量为：Q3=μMgs″，
第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有：v1′t3-$\frac{1}{2}$at32=0.8，
解得：t3=0.4s
木块与传送带的相对位移为：S=v1t3+0.8
产生的热量为：Q4=μMgs，
全过程中产生的热量为：Q=15（Q1+Q2+Q3）+Q1+Q4
解得：Q=14155.5J；
答：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离为0.9m．
（2）木块在传达带上最多能被16颗子弹击中．
（3）子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是14155.5J．
点评 此题综合性非常强，既有动量守恒定律又有匀变速直线运动，要求掌握物理知识要准确到位，能够灵活应用，物体运动过程复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，分析清楚过程后，应用动量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．
| A． | 1×103F | B． | 1×10-3F | C． | 2×10-3F | D． | 2×103F |
姚明成为了NBA的一流中锋，给中国人争得了更多的荣誉和尊敬，让更多的中国人热爱上篮球这项运动．姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升和下落四个过程，如图所示，下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是（ ）| A． | 两个过程中姚明都处于超重状态 | |
| B． | 前过程为超重，后过程为完全失重 | |
| C． | 前过程为超重，后过程不超重也不失重 | |
| D． | 两个过程中姚明都处于失重状态 |
《中华人民共和国道路交通安全法》新规于2011年5月1日起施行．新规最大亮点，就是加大了对酒驾的处罚力度．酒精测试仪用于机动车驾驶人员是否酗酒及其他严禁酒后作业人员的现场检测．它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻．这样，电压表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系．如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度C之间的对应关系正确的是（ ）| A． | U越大，表示C越小，C与U成反比 | |
| B． | U越大，表示C越小，但是C与U不成反比 | |
| C． | U越大，表示C越大，C与U成正比 | |
| D． | U越大，表示C越大，但是C与U不成正比 |
在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向上，大小为E；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．虚线与水平线之间的夹角为θ=45°，一带电粒子从O点以速度v0水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q，质量为m，（重力忽略不计，电场、磁场区域足够大）．
如图所示，闭合金属框从一定高度自由下落进入足够大的匀强磁场区域，从cd边开始进入磁场区到ab边刚进入磁场区这段时间内，线框运动的速度图象可能的是（ ）
| A． | 根据公式B=$\frac{F}{IL}$可知，通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大 | |
| B． | 磁铁外部的磁感线是从磁铁的N极出发到S极 | |
| C． | 磁感应强度方向就是通电导线受力方向 | |
| D． | 磁感线就是磁场中碎铁屑排列成的曲线 |
一束初速度不计的电子在经U的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d，板长l，偏转电极边缘到荧光屏的距离为D，偏转电场只存在于两个偏转电极之间．已知电子质量为m，电荷量为e，求：
某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即f=kv（g=10m/s2）．求：