Question

4．如图所示，一根竖直的弹簧吊着一汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止，设活塞和缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动．缸壁导热性能良好，使缸内气体温度总能与外界大气的温度相同，气缸重为G，气缸底面积为S，不计气缸壁厚，开始时大气压强为p₀，大气温度为T₀．缸内气体的体积为V₀，求：
①开始时缸内气体的压强；
②若外界大气压强不变，气体温度升高到t₁，则缸内气体对外做的功为多少？

Answer 1

分析 通过对气缸的受力分析判断出压强，由于被封闭气体的压强不变，当温度升高时利用好盖吕萨克定律即可判断体积变化．

解答 解：①对气缸：Mg+PS=p₀S
解得：P=$\frac{{P}_{0}S-Mg}{S}$=$\frac{{P}_{0}S-G}{S}$
②被封闭气体为等压变化，当温度升高时，由盖吕萨克定律可知体积增大
则：$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{V}{{t}_{1}}$，解得：V=$\frac{{V}_{0}{t}_{1}}{{T}_{0}}$
缸内气体对外做的功W=P△V=P（$\frac{{t}_{1}}{{T}_{0}}-1$）V₀
答：①开始时缸内气体的压强$\frac{{P}_{0}S-G}{S}$；
②若外界大气压强不变，气体温度升高到t₁，则缸内气体对外做的功为P（$\frac{{t}_{1}}{{T}_{0}}-1$）V₀

点评 本题主要考查了盖吕萨克定律的应用，选准研究对象，利用好受力分析即可判断