题目内容

如图所示,质量为M=9kg的小车放在光滑的水平面上,其中AB部分为半径R=0.5m的1/4圆弧,BC部分水平且不光滑,长为L=2m,一小物块质量m=1kg,由A点静止释放,刚好滑到C点静止(取g=10m/s2),求:

(1)物块与BC间的动摩擦因数;

(2)物块从A滑到C过程中,小车获得的最大速度.

答案:
解析:

  解:(1)由A点滑到C点,物块静止,由于系统水平方向动量守恒,C处车亦静止,在此过程中重力势能转化为热能,mgR=μmgL,

  解:(1)由A点滑到C点,物块静止,由于系统水平方向动量守恒,C处车亦静止,在此过程中重力势能转化为热能,mgR=μmgL,

  解得:μ=R/L=0.25.

  (2)物块从A→B,小车向左加速;由B→C物块速度减小,故小车在B处速度最大,设为v

  根据动量守恒有:Mv=mu,

  根据能量守恒有:Mv2mu2=mgR,

  解得:v=mm/s.


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