Question

17．一列简谐横波沿直线传播，在这条直线上相距d=1.5 m的A、B两点，其振动图象分别如图甲、乙所示．已知波长λ＞2 m．求这列波的传播速度大小和方向．

Answer 1

分析 通过振动图象读出周期．由于波的传播未知，所以要分波由A向B传播和由B向A传播两种情况研究．根据A、B两间距离与波长的关系列式求出波长的大小，根据波长和周期求出波的传播速度．

解答 解：由A、B两点的振动图象可知，该波的振动周期为 T=4×10^-3s．
若波由A向B传播，则 d=nλ₁+$\frac{3}{4}$λ₁（n=0，1，2，3…）
解得 λ₁=$\frac{d}{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{1.5}{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{6}{4n+3}$m
由题，λ＞2 m，所以n无解．
若波由B向A传播，则 d=nλ₂+$\frac{1}{4}{λ}_{2}$（n=0，1，2，3…）
解得 λ₂=$\frac{6}{4n+1}$m
由题，λ＞2 m，则 n取0，得 λ₂=6m．
所以波速为 v=$\frac{{λ}_{2}}{T}$=$\frac{6}{4×1{0}^{-3}}$=1500m/s
答：这列波的传播速度大小为1500m/s，方向由B向A传播．

点评 本题首先要有基本的读图能力，根据振动图象读出周期及质点的状态，其次要有列通项式的能力．要理解波传播的周期性和双向性．