题目内容
16．某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图a为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量，小车运动加速度a可用纸带上点求得．
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为3.19m/s2．小车在C点时的速度大小是1.74m/s（保留三位有效数字）
（2）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图c，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因：实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．
根据F不为零，加速度仍然为零，分析实验误差形成的原因．
解答 解：（1）由纸带可知，在连续相等时间内的位移之差△x=0.51cm，根据△x=aT2得，小车的加速度大小为：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.51×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}m/{s}^{2}=3.19m/{s}^{2}$，
小车在C点的速度为：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（6.70+7.21）×1{0}^{-2}}{0.08}m/s$=1.74m/s．
（2）由图线可知，当F不等于零时，加速度仍然为零，知实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
故答案为：（1）3.19，1.74，（2）实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
点评 解决本题的关键知道实验误差的来源，掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度和加速度．
练习册系列答案
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6．关于自由落体运动，下面说法中正确的是（ ）
| A． | 物体自由下落时，初速为零，加速度也为零 | |
| B． | 物体自由下落过程中速度增加，加速度保持不变 | |
| C． | 物体自由下落过程中速度和加速度都增大 | |
| D． | 物体自由下落过程中，每一秒钟内的速度的增加量是不相同的 |
4．
如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦．则（ ）
如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦．则（ ）| A． | A球刚滑至水平面时速度大小为$\frac{\sqrt{5gL}}{2}$ | |
| B． | B球刚滑至水平面时速度大小为$\frac{1}{2}$$\sqrt{gL}$ | |
| C． | 小球A、B在水平面上不可能相撞 | |
| D． | 在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球先做正功，后不做功 |
有一斜坡长为20m，高为4m，一个质量为10kg的物体以10m/s的初速度冲上去，刚好能到达斜坡顶端，如图所示．试求：
1．
某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C时，金属小球恰能静止于Q点，CQ连线与竖直方向的夹角 θ=30°，小球偏离竖直方向的夹角也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，悬挂小球的细线长L，该同学（含磁铁）的质量为M，则（ ）
某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C时，金属小球恰能静止于Q点，CQ连线与竖直方向的夹角 θ=30°，小球偏离竖直方向的夹角也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，悬挂小球的细线长L，该同学（含磁铁）的质量为M，则（ ）| A． | 图示位置悬挂小球的细线的拉力大小为$\frac{1}{2}$mg | |
| B． | 图示位置该同学受到地面的支持力为Mg | |
| C． | 图示位置该同学受到地面的摩擦力为$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$mg | |
| D． | 小球从最低点位置缓慢上升到图示位置的过程中，磁力对小球不做功 |
