Question

4．如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板A、C间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线和开关S与阻值为R的电阻相连，等离子体以速度v平行于两金属板射入磁场．已知磁流体发电机的等效内阻为r（r＜R），则下列说法中正确的是（　　）

• A． 开关S闭合时A、C两板间的电压为Bdv
• B． 开关s断开时A、C两板间的电压为$\frac{RBdv}{R+r}$
• C． 开关S闭合，电阻的阻值R变大时，磁流体发电机的输出功率变大
• D． 开关S闭合，电阻的阻值R变大时，磁流体发电机的效率提高

Answer 1

分析 等离子体在洛伦兹力的作用下向两极板聚集，相差附加电场，当附加电场的电场力与洛伦兹力平衡时，两极板间电势差最大，即等于电动势，根据平衡条件列式求解．

解答 解：A、正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上，下极板带正电，上极板带负电，两板间形成匀强电场，当电场力和洛伦兹力平衡时，两板间形成稳定的电压，$\frac{U}{d}qv=Bqv$，解得U=Bdv，发电机的电动势为E=Bdv，S闭合时，AC两板间的电源为电源的路端电压${U}_{AC}^{\;}=IR=\frac{RBdv}{R+r}$，故A错误；
B、开关S断开时，A、C两板间的电压等于电源的电动势${U}_{AC}^{′}=Bdv$，故B错误；
C、当内外电路电阻相等时，磁流体发电机的输出功率最大，因为R＞r，电阻R变大时，磁流体发电机的输出功率变小，故C错误；
D、磁流体发电机的效率η=$\frac{U}{E}×100%=\frac{IR}{I（R+r）}=\frac{R}{R+r}$=$\frac{1}{1+\frac{r}{R}}$，电阻R变大时，磁流体发电机的效率越大，故D正确；
故选：D

点评 本题关键是明确磁流体发电机的工作原理，知道当附加电场的电场力与洛伦兹力平衡时，两极板间电势差最大．