Question

5．在如图（a）所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间变化规律如图（b）所示．边长为L，电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框的发热功率为P，则（　　）

• A． 线框中的感应电流方向会发生改变
• B． cd边所受的安培力大小不变，方向改变
• C． 线框中的感应电动势为$\frac{2{B}_{0}{L}^{2}}{T}$
• D． 线框中的电流大小为$\sqrt{\frac{P}{R}}$

Answer 1

分析 由楞次定律判断出感应电流的方向，由左手定则判断出安培力的方向，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求电流的大小．

解答 解：A、由图可知，在磁感应强度变化的某一个周期内，磁感应强度的变化率是相同的，根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，产生的感应电动势和感应电流的方向不变．故A错误；
B、根据安培力的公式：F=BIL可知，cd边受到的安培力的大小随磁感应强度的变化发生周期性的变化．故B错误；
C、在一个周期内磁通量的变化：△Φ=0.5B₀S-（-0.5B₀S）=B₀S，所以线框中的感应电动势：E=$\frac{△Φ}{T}$=$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{T}$．故C错误；
D、线框的发热功率为P，电阻值为R，根据：P=I²R，所以线框中的电流大小为I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$，故D正确．
故选：D

点评 本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、功率和楞次定律的综合应用，感应电动势与电路知识与电磁感应联系的纽带，计算时要注意运用线圈的有效面积，即处于磁场中的面积．