Question

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=t+2t²（各物理量均为国际单位制单位），则该质点（ ）
A．前2s内的位移是8m
B．前2s内的平均速度是5m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是3m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

【答案】分析：根据质点做直线运动的位移x与时间t的关系式x=t+2t²，求出质点在前2s内位移；再求出前2s内的平均速度；
将x=t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v和加速度a，由推论△x=aT²，研究任意相邻1s内的位移差；
根据加速度的意义研究任意1s内的速度增量．
解答：解：A、根据位移x与时间t的关系式x=t+2t²，前2s内的位移为x₂=2+2×2²（m）=10m，故A错误；
B、前2s内的平均速度是，故B正确；
C、将x=t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v=1m/s，加速度a=4m/s²，由推论△x=aT²，得到任意相邻1s内的位移差为△x=4×1²=4m，故C错误；
D、加速度a=4m/s²，任意1s内的速度增量都是4m/s，故D错误；
故选B．
点评：本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型．