题目内容

19.甲、乙两个做匀速圆周运动的物体,它们的半径之比为3:2,周期之比是1:2,则甲与乙的角速度之比为2:1,甲与乙的线速度之比为3:1.

分析 根据v=$\frac{2πr}{T}$判断线速度之比;根据ω=$\frac{2π}{T}$判断角速度之比;

解答 解:由ω=$\frac{2π}{T}$得:$\frac{{ω}_{甲}}{{ω}_{乙}}$=$\frac{{T}_{乙}}{{T}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$
由v=$\frac{2πr}{T}$得:$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{{r}_{甲}}{{r}_{乙}}×\frac{{T}_{乙}}{{T}_{甲}}$=$\frac{3}{1}$
  故答案为:2:1   3:1

点评 本题是对匀速圆周运动中线速度和角速度公式的考查,用公式表示出线速度、角速度之间的关系即可求得结论

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