题目内容

8．甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6s末在途中相遇，它们的速度图象如图所示，可以确定（　　）
A．t=0时甲在乙的前方27m处B．t=0时乙在甲的前方27m处
C．t=6s时，甲的速度大于乙的速度D．t=6s之后两物体不会再相遇

分析 根据速度图象的“面积”等于物体的位移大小，由几何知识求出t=6s时两物体通过的位移，两位移之差等于t=0时甲乙相距的距离．t=6s之后，甲的速度大于乙的速度，两者不会再相遇．

解答 解：
A、B，根据速度图象的“面积”等于位移大小，得到t=6s时，甲的位移大小为x甲=$\frac{1}{2}×6×9=27m$，乙的位移大小为x乙=9×6m=54m，6s末甲乙相遇，则在t=0时甲在乙的前方27m处．故A正确，B错误．
C、根据图象可知，t=6s时，甲的速度等于乙的速度，故C错误；
D、由于6s之后甲的速度大于乙的速度，两物体不会再相遇．故D正确．
故选：AD

点评 本题关键抓住速度图象的“面积”等于位移来求解两物体出发点相距的距离，难度适中．

练习册系列答案
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18．下面有关物理学史和物理学方法的说法中，正确的有（　　）
A．伽利略研究自由落体运动时，由于物体下落时间太短，不易测量，因此采用了“冲淡重力”的方法来测量时间，然后再把得出的结论合理外推
B．根据速度定义式，当△t非常非常小时，$\frac{△x}{△t}$就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了微元法方法
C．由a=$\frac{△v}{△t}$可知，物体的加速度又叫做速度的变化率，其值由比值$\frac{△v}{△t}$决定
D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限思想方法
19．某实验小组利用如图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码．
（Ⅰ）实验中木板略微倾斜，这样做目的是ACD
A．为了平衡小车所受到的摩擦力
B．为了增大小车下滑的加速度
C．可使得细线拉力对小车做的功等于
合力对小车做的功
D．为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
（Ⅱ）实验主要步骤如下：
①将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}$M[（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2]（用字母M、t1、t2、d表示）．
②在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复①的操作．
③如图乙所示，用游标卡尺测量挡光片的宽度d=5.50mm．
（Ⅲ）若在本实验中木板保持水平而没有平衡摩擦力，假设小车与水平长木板之间的动摩擦因数为μ．利用上面的实验器材完成实验，保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳子拉力近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、t1、t2的数据，并得到m与（$\frac{1}{{t}_{2}}$）2-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）2的关系图象如图丙所示．已知图象在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，A、B两点的距离为s，挡光片的宽度为d，则μ=$\frac{b{d}^{2}}{2gks}$（用字母b、d、s、k、g表示）．
16．如图所示，轻质杆OA长l=0.5m，A端固定一个质量为3kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动．通过最高点时小球的速率是2m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA（　　）
A．受到24 N的拉力B．受到24 N的压力C．受到6 N的拉力D．受到6 N的压力
3．一个小球和轻质弹簧组成的系统按x1=5sin（8πt+$\frac{π}{4}$）cm的规律振动．
（1）求该振动的周期、频率、振幅和初相；
（2）另一简谐运动的表达式为x2=5sin（8πt+$\frac{5}{4}$π）cm，求它们的相位差．
13．对于光波和声波，正确的说法是（　　）
A．它们都能在真空中传播B．它们都能产生反射和折射
C．它们都能产生干涉D．声波能产生干涉而光波不能
E．它们都能产生衍射   
20．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平
B．让小球多次从同一位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
D．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
E．如图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长为5cm，如果取g=10m/s2，
那么：（1）闪光频率是10$\sqrt{2}$Hz．
（2）小球运动中水平分速度的大小是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$ m/s．
17．如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为$\frac{R}{2}$，板M、N上的小孔A、C与O三点共线，CO=R，连线AO垂直于板M、N．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线AO对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°．质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经A进入M、N间的电场，接着通过C进入磁场．质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在A处的速度看作零．
（1）若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小v0．
（2）若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压UMN=|U0sin$\frac{π}{T}$t|（式中U0=$\frac{3e{B}^{2}{R}^{2}}{m}$，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？
（3）在上述（2）问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值．
18．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和2R，内壁上A点有一质量为m的物块（视为质点）随圆锥筒一起以角速度ω转动，与筒壁始终相对静止，A点的高度为筒高的一半．则下列说法正确的是（　　）
A．当ω缓慢增大时，物块受到筒壁的摩擦力一直增大
B．当ω缓慢增大时，物块受到筒壁的作用力一直增大
C．当ω=$\sqrt{\frac{g}{R}}$时，小物块受到的摩擦力大小为$\frac{3\sqrt{5}}{10}$mg
D．当ω=$\sqrt{\frac{7g}{R}}$时，小物块受到的摩擦力大小为$\frac{3\sqrt{5}}{10}$mg

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