Question

如图，一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等容变化，B→C过程为等压变化．已知T_A=T_C=400k．则气体在状态B时的温度为

 

；如果A→B过程气体放出的热量为Q₁，B→C过程气体吸收的热量为Q₂，则Q₁

 

Q₂（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：状态B和C的体积从图中可得知，且已知了状态C的温度，从B到C是等压变化，由气体状态方程可得出状态B时的温度；
因状态A和状态C的温度相同，所以这两种状态下内能相同，从而可知A到B和B到C的过程中内能的变化大小相同，这两个过程是一个不做功，一个对外做功，结合热力学第一定律可知结果．

解答：解：设气体在B状态时的温度为T_B，由图可知：V_C=0.4m³、VB=0.3m³，T_A=T_C=400k
根据等压变化有：

VB

TB

=

VC

TC

带入数据得：T_B=300K．
故气体在状态B时的温度：T_B=300K．
因T_A=T_C，故A→B减小的内能与B→C增加的内能相同，而B→C过程气体对外做正功，A→B过程气体不做功，由热力学第一定律可知：Q₁＜Q₂．
故答案为：300K，Q₁＜Q₂．

点评：该题考查了气体的状态方程和热力学第一定律的应用，利用气体状态方程解决问题时，首先要确定气体状态和各状态下的状态参量，选择相应的气体变化规律解答；在利用热力学第一定律解决问题时，要注意气体的做功情况，区分对内做功和对外做功，同时要注意区分吸热还是放热．