Question

7．用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，调节水龙头让水一滴一滴的滴落到挡板上，如图所示，并调节到，耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落，首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读数停表的示数为t，设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则水龙头距挡板的距离至少为0.05m；写出用上述方法测量计算重力加速度g的表达式：g=$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{t^2}$．

Answer 1

分析 根据上述原理，数到n时，有（n-1）个时间间隔，根据位移时间公式列式求解

解答 解：水龙头距挡板的距离至少为$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{1}^{2}m=0.05m$
根据位移时间公式，有：$h=\frac{1}{2}g{T}^{2}$
其中：$T=\frac{t}{n-1}$
解得：g=$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{t^2}$
故答案为：0.05m；$\frac{{2h{{（{n-1}）}^2}}}{t^2}$

点评 本题关键是明确实验的原理，找到每滴水滴落到盘里所需时间，利用位移时间公式求解