Question

图中C为平行板金属板，虚线到两极板间距离相等，C极板长为l₁，两极板的间距为d．S为屏，与极板垂直，到极板的距离为l₂．有一细电子束沿图中虚线以速度v₀连续不断地射人C且恰好从极板边缘射出．已知电子电量e、电子质量m．忽略细电子束的宽度及电子所受的重力．求：
（1）两极板间所加电压．
（2）电子到达屏S上时，它离O点的距离y．

Answer 1

分析：1、带电粒子在匀强电场中偏转时，做类平抛运动，将运动分解成竖直方向的匀加速运动和水平方向的匀速直线运动，要注意y=

d

2

，代入相关的公式，即可求出两极板之间的电压；
2、粒子出电场后做匀速运动，由运动的独立性与根据几何关系即可得电子到达屏上时，它离O点的距离y．

解答：解：（1）电子在电场中做类平抛运动
垂直电场方向  l₁=v₀t…①
 沿电场方向  y=

1

2

?

eE

m

t2…②
y=

d

2

…③
由电场强度与电势差的关系得：U=Ed…④
由上得：U=

d2m v 2 0

e U 2 1

=

d2m v 2 0

e l 2 1

…⑤
（2）沿电场方向   vy=at=

d

l1

v0…⑥
△y=vy?t′=vy?

l2

v0

=

l2d

l1

由上得：y=

d

2

+

l2

l1

d=(

1

2

+

l2

l1

)d…⑦
答：（1）两极板间所加电压

d2m v 2 0

e l 2 1

．
（2）电子到达屏S上时，它离O点的距离(

1

2

+

l2

l1

)d．

点评：会用运动的合成与分解处理类平抛运动问题，根据物体运动的受力情况，确定粒子运动性质，确定物体运动的轨迹并能根据几何关系求解．