Question

在第十一届全运会单杠比赛中，有一个动作是单臂大回环如图，其难度险度令人惊叹．假设运动员质量为m，单臂抓杠悬挂时手掌到人体重心的距离为L则运动员单臂回转过程中，若不考虑手掌与杠间的摩擦力影响，在从杠顶倒立转绕至最低点过程中，下列分析正确的有（　　）

• A．若人体在顶点倒立时速度近似为零，则在最低点处速度为

  gL

• B．若人体在顶点倒立时速度近似为零，则在最高点处手臂受到的支持力为零
• C．若人体恰好可自由地完成圆周运动转过最高点，则在最高点处人体的绕行线速度为

  gL

• D．若人体恰好可自由地完成圆周运动转过最高点，则转到最低、点时手臂的拉力为6mg

Answer 1

分析：根据动能定理，通过顶点的速度求出最低点的速度，根据牛顿第二定律，抓住径向的合力提供向心力，求出手臂作用力的大小．

解答：解：A、根据动能定理得，mg.2L=

1

2

mv2，解得v=2

gL

．故A错误．
B、在顶点的速度为零，则有N=mg．故B错误．
C、若人体恰好可自由地完成圆周运动转过最高点，知手臂的支持力为0，则有mg=m

v2

L

，解得v=

gL

．故C正确．
D、最高点的速度为

gL

，根据动能定理得，mg.2L=

1

2

mv2-

1

2

m(

gL

)2．
解得v=

5gL

．根据牛顿第二定律有：T-mg=m

v2

L

，解得T=6mg．故D正确．
故选CD．

点评：解决本题的关键知道人体恰好在自由通过最高点的临界情况，通过牛顿第二定律和动能定理进行求解．