如图封闭端有一段长40厘米的空气柱.左右两边水银柱的高度差是19厘米.大气压强为76厘米汞柱.要使两边管中的水银面一样高.需要再注入多少厘米长的水银柱? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图封闭端有一段长40厘米的空气柱，左右两边水银柱的高度差是19厘米，大气压强为76厘米汞柱，要使两边管中的水银面一样高，需要再注入多少厘米长的水银柱？

分析：当两边等高时，被封闭的气体的压强等于外界的大气压，分析两种状态的状态参量，应用等温变的规律可求得水银柱一样高时被封闭气体的长度，从而可知左管的液面上升的距离．也就可以求出需要加的水银的长度了．

解答：解：设管的横截面积为S，对管内封闭的气体进行状态分析有：
初态：P₁=57cmHg V₁=40S
末态：P₂=76cmHg V₂=L₂S
由波意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂
解得：L₂=30cm
左边水银柱上升的高度为40-30=10cm
故需要加入水银柱的长度为：
L=10cm+10cm+19cm=39cm
答：需要再注入多少厘米长的水银柱为39cm

点评：该题考查了气体的等温变，解答该题的关键除了正确分析状态参量外，还有就是要会正确的分析左右两管的液面的变化情况，可以通过画草图的方式分析液面的变化情况．

练习册系列答案

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如图所示，上端开口、下端封闭的玻璃管竖直放置，管长48 cm，其中有一段长为4 cm的水银柱，将长为20 cm的空气柱A封闭在管的下部，空气柱B和大气连通．现用一小活塞将管口封住，并将活塞缓慢往下压，当水银柱下降4 cm时停止下压．已知外界大气压恒为76 cmHg，下压过程气体温度不变，求活塞从管口向下移动的距离x．

（1）（5分）关于一定量的气体，下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分.选对3个得5分;每选错I个扣3分，最低得分为0分）.

A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和

B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低

C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零

D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加

E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高。
（2）（10分）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l₁=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l₂=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l₃=40.0cm。已知大气压强为p₀=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l₁’=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。

（1）（5分）关于一定量的气体，下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分.选对3个得5分;每选错I个扣3分，最低得分为0分）.

A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和

B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低

C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零

D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加

E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高。

（2）（10分）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l₁=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l₂=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l₃=40.0cm。已知大气压强为p₀=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l₁’=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。

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