Question

地球其实本身是带电的，在空旷的平地附近，每升高1m，电势约升高100V，由于空气中有少量的带电粒子，所以也有微小的导电能力，地面附近的空气电阻率约为p=3×10¹³Ωm，那么（　　）

A．地球带正电

B．一个身高1.7m的人站在地面附近，他的头部和脚跟之间的电势差（电压）约为170V

C．空气中存在流向大地的电流，如果取地球半径为6000km，总电流大约为1500A

D．地球所带的电荷量在地面附近产生的电场与这些电荷集中在地心是等效的，那么地球的带电量约为：+4×10⁵C

Answer 1

分析：根据沿着电场线方向，电势降低与电势的高低来确定地球带电电性；由每升高1m，电势约升高100V，可求出表面电场强度的大小．因此根据U=Ed可确定电势差，再由E=k

Q

r2

可算出地球带电量．

解答：解：每升高1m，电势约升高100V，根据沿着电场线方向电势降低可知，地球带负电．故A错误；
B、由每升高1m，电势约升高100V，可知表面电场强度为E=

U

d

=

100

1

V/m=100V/m，而人的身高1.7m，但人是导体，所以头部和脚跟之间的电势差（电压）约为0V，故B错误；
C、空气中存在流向大地的电流，根据欧姆定律I=

U

R

=

U

ρ L S

=

100

3×1013× 1 4π×(6×106)2

A=1440A，总电流大约为1500A，故C正确；
D、地球所带的电荷量在地面附近产生的电场与这些电荷集中在地心是等效的，因此根据E=k

Q

r2

可算Q=

Er2

k

=

100×(6×106)2

9×109

C=4×105C，且带负电，故D错误；
故选：C

点评：考查学生根据情境描述来理解题意，结合已有的知识来进行联系，从而解得．涉及到电场强度与电势差的关系，点电荷的电场强度的表达式．特别C选项必须正确建立模型才能突破解题．