Question

9．小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没有断）（　　）

• A． 小球的向心力突然增大
• B． 小球的周期变长
• C． 小球的向心加速度不变
• D． 小球的速度突然变大

Answer 1

分析 悬线与钉子碰撞的前后瞬间，小球的线速度大小不变，结合半径的变化，根据向心力、周期、向心加速度公式分析向心力、周期、向心加速度的变化．

解答 解：A、悬线碰到钉子的前后瞬间，小球的线速度大小不变，根据${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，小球做圆周运动的半径减小，则向心力突然变大，故A正确，D错误．
B、根据T=$\frac{2πr}{v}$知，半径减小，线速度不变，则小球的周期变小，故B错误．
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则向心加速度增大，故C错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道悬线与钉子碰撞前后瞬间，线速度大小不变，抓住不变量，结合半径的变化分析判断，难度不大．