Question

13．下列有关运动的说法正确的是（　　）

• A． 图甲中撤掉挡板 A的瞬间，小球的加速度方向垂直板斜向下
• B． 图乙中质量为 m 的小球到达最高点时对管壁的压力大小为 3mg，则此时小球的速度大小 为2$\sqrt{gr}$
• C． 图丙中皮带轮上 b 点的加速度小于 a 点的加速度
• D． 图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，B 球比 A 球先着地

Answer 1

分析 A、抓住撤去挡板A的瞬时，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律得出加速度的方向．
B、小球在内轨道做圆周运动，在最高点管壁对小球的压力和重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的速度大小．
C、抓住a、c两点的线速度相等、b、c两点的角速度相等，根据向心加速度公式可比较它们的加速度大小．
D、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动．

解答 解：A、开始小球受重力和支持力以及弹簧的弹力处于平衡，重力和弹簧的合力方向与支持力方向相反，撤掉挡板A的瞬间，支持力为零，弹簧的弹力不变，且与支持力和重力的合力的方向相反，故加速度的方向为垂直于挡板向下，故A正确；
B、小球在圆环的最高点，根据牛顿第二定律得，mg+3mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$2\sqrt{gr}$，故B正确；
C、图丙中a、c的线速度v_a=v_c，由于a的半径是c的半径的一半，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，a_a=2a_c，点c、b的角速度ω_c=ω_b，b的半径是c的半径的一半，根据a=rω²得，a_c=2a_b，可知b点的加速度小于a点的加速度，故C正确．
D、图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，A球做平抛运动，同时B球做自由落体运动，但A、B两球在竖直方向上都同时做自由落体运动，由公式$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，两球同时落地，故D错误．
故选：ABC．

点评 本题考查了圆周运动、平抛运动、牛顿第二定律等知识点，涉及的知识点较多，知道圆周运动向心力的来源，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．