Question

20．如图所示，将一个质量为1kg的小球用细线悬挂起来，线长0.9m．现将小球拉至使细线与竖直方向成60°角的位置，然后由静止释放，不计空气阻力，求：
（1）小球运动到最低位置时的速度大小；
（2）小球运动到最低位置时对细线的拉力．

Answer 1

分析 （1）小球在向下摆动的过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可求小球运动到最低点时的速度大小；
（2）小球运动到最低位置时，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求细线对小球的拉力大小．

解答 解：（1）小球下摆过程只有重力做功，故机械能守恒，根据机械能守恒定律可知：
  mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$        
解得：v=3m/s
（2）小球在最低位置时受到的拉力和重力的合力提供向心力，则
   T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$                    
解得：T=20N                    
根据牛顿第三定律可知小球运动到最低点时对细线的拉力大小为20N．
答：
（1）小球运动到最低位置时的速度大小是3m/s；
（2）小球运动到最低位置时对细线的拉力是20N．

点评 本题是机械能守恒定律和向心力公式的应用，要知道系统内只有重力做功时，系统的机械能守恒，要明确小球在最低点时由合力提供向心力，注意细线的拉力不是向心力．