Question

17．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图1所示，用米尺测量金属丝的长度l=1.010m．金属丝的电阻大约为4Ω．先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．

（1）从图1中读出金属丝的直径为0.520mm；
（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源：电动势约3V，内阻很小；
电流表A₁：量程0～0.6A，内阻约为0.125Ω；
电流表A₂：量程0～3.0A，内阻约为0.025Ω；
电压表V：量程0～3V，内阻约为3kΩ；
滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω；
滑动变阻器R₂：最大阻值50Ω；
开关、导线等．在可供选择的器材中，应该选用的电流表是A₁，应该选用的滑动变阻器是R₁；
（3）为减小实验误差，应选用如图2中乙（选填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图；
（4）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R_x=4.2Ω，则这种金属材料的电阻率为8.8×10^-7Ω•m．（保留二位有效数字）

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器．
（3）根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后选择实验电路．
（4）根据实验数据应用电阻定律可以求出电阻率．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，金属丝的直径：d=0.5mm+0.01mm×2.0=0.520mm；
（2）因为金属丝的电阻大约为4Ω，电源电压为3V，则电路中可能出现的最大电流约为：I=$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{3}{4}$=0.75A，故电流表选A₁；为方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁；
（3）由题意可知：$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$=$\frac{3000}{4}$=750，$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$=$\frac{4}{0.125}$=32，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，故电路选择安培表外接，应选择图乙所示电路．
（4）由电阻定律有：R_X=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率为：ρ=$\frac{π{R}_{X}{d}^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×4.2×（0.520×1{0}^{-3}）^{2}}{4×1.010}$≈8.8×10^-7Ω•m；
故答案为：（1）0.520；（2）A₁，R₁；（3）乙；（4）8.8×10^-7．

点评 本题考查了螺旋测微器的读数、实验器材的选择、实验电路的选择、求电阻率，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．螺旋测微器需要估读；要掌握实验器材的选择原则．