题目内容

如图，重为G=100N的物体用两根完全相同的细绳a、b拴住，每根绳的最大拉力均为T_m=125N，细绳的上端分别固定于天花板和竖直墙壁，若绳b始终保持与竖直墙壁垂直，求：
（1）绳a与竖直方向所能成的最大角度α的正切值为多少？
（2）此时绳b的拉力为多大？

解：（1）分析物体的受力，作出力图，如图所示，由平衡条件得知，G与T_b的合力与T_a等大，反向，共线，由图看出，T_a＞T_b，
所以当α增大时，a绳的拉力先达到最大值，则当T_a=T_m=125N时，α正切的最大值为
tanα_max= $\text{[math]}$ =0.75
（2）b的拉力大小为T_b= $\text{[math]}$ =75N
答：
（1）绳a与竖直方向所能成的最大角度α的正切值为0.75．
（2）此时绳b的拉力为75N．
分析：（1）分析物体的受力，作出力图，判断两根绳子拉力的大小，确定哪根绳子的拉力先达到最大，以这根绳子拉力为依据，由平衡条件和数学知识求最大角度α的正切值．
（2）再结合平衡条件求得此时绳b的拉力大小．
点评：本题关键分析受力，判断哪根绳子的拉力先达到最大值，再由平衡条件求解．

练习册系列答案

（2）为了测定电流表A₁的内阻，采用如图2所示的电路．其中
A₁是待测电流表，量程为300μA，内组约为100Ω；
A₂是标准电流表，量程是200μA；
R₁是电阻箱，阻值范围0～999.9Ω；
R₂是滑动变阻器；
R₃是保护电阻；
E是电池组，电动势为4V，内阻不计；
S₁是单刀单掷开关，S₂是单刀双掷开关．
①根据电路图，请在下面实物图（图3）中画出连线，将器材连接成实验电路．

②连接好电路，将开关S₂扳到接点a处，接通开关S₁，调整滑动变阻器R₂使电流表A₂的读数是150μA；然后将开关S₂板到接点b处，保持R₂不变，调节电阻箱R₁，使A₂的读数仍为150μA．若此时电阻箱各旋钮的位置如图4所示，电阻箱R₁的阻值是

（1）在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图1所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm．求：
①打点计时器打下记数点B时，物体的速度V_B=

0.98

m/s（保留三位有效数字）；
②该同学操作符合规范，考虑到各种误差因素并尽可能减小了误差．根据题中提供的条件，可求出当地重力加速度g=

9.8

m/s²．（保留三位有效数字）
（2）为了测量一电动势约为2V，内阻约0.1Ω蓄电池的电动势和内阻．实验室提供了下列器材：
A．电压表（0～15V，内阻约为30kΩ）；       B．电流表A₁（0～0.6A，内阻r₁约为2Ω）；
C．电流表A₂（0～20mA，内阻r₂=10Ω）；      D．滑动变阻器R₁（0～10Ω，2A）；
E．滑动变阻器R₂（0～100Ω，0.5A）；        F．阻值为1Ω的标准定值电阻R₀；
G．定值电阻R=90Ω；                        H．开关1只，足量导线．
①为了使电动势和内阻的测量尽可能准确，实验时滑动变阻器及可能用到的电阻应选

R₁、R、R₀

（填写器材的字母代号）
②在虚线框中画出实验原理电路图．（在图上标出所用器材的字母符号）；
③根据实验中测得数据作出的I₂-I₁图象如图2所示，由此可得：电源电动势为E=

如图所示，在一个V形槽中有一个重为G＝100 N的粗细均匀的圆柱体，槽两侧底角均为α＝60°．圆柱体与槽之间的动摩擦因数μ＝0.2．要使圆柱体沿水平轴线方向匀速运动，沿水平轴线方向的水平推力F应为多大？

塔式起重机的结构如图所示，设机架重P=400 kN，悬臂长度为L=10 m;平衡块重W=200 kN，平衡块与中心线OO′的距离可在1 m到6 m间变化；轨道A、B间的距离为4 m。

（1）当平衡块离中心线1 m且空载时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？

（2）当起重机挂钩在离中心线OO′10 m处吊起重为G=100 kN的重物时，平衡块离OO′的距离为6 m。问此时轨道B对轮子的作用力是多少？

塔式起重机的结构如图所示，设机架重P="400" kN，悬臂长度为L="10" m;平衡块重W="200" kN，平衡块与中心线OO′的距离可在1 m到6 m间变化；轨道A、B间的距离为4 m。

（1）当平衡块离中心线1 m且空载时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？
（2）当起重机挂钩在离中心线OO′10 m处吊起重为G="100" kN的重物时，平衡块离OO′的距离为6 m。问此时轨道B对轮子的作用力是多少？

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