Question

 (2012·安徽皖南月考)某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取了一根纸带如图甲所示，但测量发现0、1两点距离远大于2 mm，且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度h_i(i＝2,3，……，7)，再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度v_i和v(i＝3,4,5,6)，已知打点计时器打点周期为T.

 (1)该同学求6号点速度的计算式是v₆＝________.

(2)该同学将计算得到的四组(h_i，v)数据在v²－h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图乙所示的直线，请你回答：接下来他是否能够判断重锤下落过程机械能守恒？(说明理由)

Answer 1

解析　(1)根据“做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度”可知，第6号点的速度等于5、7两点之间的平均速度，即v₆＝v₅₇＝＝.

 (2)从0点到任意i点，在这个过程中，根据机械能守恒定律有

mv＝mv＋mgh_i

化简后得v＝v＋2gh_i

由此可见，v与h_i的关系是一次函数，在v－h_i图像上图线是一条直线，斜率为2g.因此，只要在直线上取相对较远的两点，计算出直线的斜率，再与2g进行比较，在实验误差范围内相等即可．

答案　(1)　(2)能够．v与h_i的关系是一次函数，在v－h_i图上图像为一条直线，斜率为2g.因此，只要在直线上取相对较远的两点，计算出直线的斜率，再与2g进行比较，在实验误差范围内相等即可．