Question

5．如图所示，利用右侧挂有矩形线框的等臂天平，可以测出线圈ab边所处匀强磁场的磁感应强度B的大小，设ab边水平，长度为L₁通以由a向b的电流I时，左盘砖码质量为m₁，天平平衡；仅将电流方向改为由b向a时，天平左盘砝码质量为m₂天平才平衡．可知被测磁场的磁感应强度为（　　）

• A． $\frac{（{m}_{2}+{m}_{1}）g}{IL}$
• B． $\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{IL}$
• C． $\frac{（{m}_{2}+{m}_{1}）g}{2IL}$
• D． $\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{2IL}$

Answer 1

分析 未通电时，根据共点力平衡即可求的线圈质量，通电后天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小．

解答 解：由左手定则可知，电流的方向a向b时，受到的安培力的方向向上；电流的方向b向a时，受到的安培力的方向向下．
电流的方向a指向b时，根据平衡可知：m₁g=m₀g-BIL
其中m₀是线框的质量．
电流的方向b指向a时，根据平衡可知：m₂g=m₀g+BIL
联立得：B=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{2IL}$．故ABC错误，D正确
故选：D

点评 解决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解问题．