题目内容
10．某同学设计了一个如图1所示的装置来测定滑块与水平木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是钩码，个数可调．A的左端与打点计时器的纸带（未画出）相连，通过打点计时器打出的纸带测出系统的加速度．实验中该同学在钩码总质量（m+m′=m0）保持不变的条件下，多次改变m和m′的钩码个数，重复测量．不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦．
（1）实验中该同学得到一条较为理想的纸带，如图3所示．现从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F．测得各计数点到OD点的距离分别为OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz．由此纸带可得到打E点时滑块的速度v=0.53m/s，此次实验滑块的加速度a=0.81m/s2．（结果均保留两位有效数字）
（2）在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图2所示的实验图线，由此可知滑块与木板间的动摩擦因数?=0.30．（g取10m/s2，保留两位有效数字）
分析 （1）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，由匀加速规律可得，用平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解速度、用△x=at2求解加速度
（2）对系统应用牛顿第二定律，得到图线的纵轴截距为-μg，可解得动摩擦因数．
解答 解：（1）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得：
v=$\frac{DF}{2T}=\frac{0.2180-0.1130}{0.2}$=0.53m/s；
由△x=at2可得：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{（3T）^{2}}$=$\frac{0.2180-0.0726-0.0726}{0.09}$=0.81m/s2
（2）对ABC系统应用牛顿第二定律可得：a=$\frac{mg-μ（M+m′）}{M+{m}_{0}}=\frac{（1+μ）mg}{M+{m}_{0}}$-μg
所以，a-t图象中，纵轴的截距为-μg，故-μg=-3，μ=0.30
故答案为：（1）0.53，0.81；（2）0.30
点评 熟悉纸带的处理方法，注意时间的数值和长度的单位、逐差法等；对于图象问题，注意分析截距、斜率、面积等的含义．
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13．关于相对运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 相对于运动的火车，坐在车上的人是运动的 | |
| B． | 如果以运动的火车为参照系，树木是向前运动的 | |
| C． | 人在运动的火车上走，人相对于地面可以是静止的 | |
| D． | 为了研究机械运动，可以选择任何物体作为参照系 |
14．
如图所甲示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab=6m，ac=8m．在t1=0时刻质点a、b同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的简谐横波在水平桌面内传播，在t2=4s时c点开始振动．则下列说法正确的是（ ）
如图所甲示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab=6m，ac=8m．在t1=0时刻质点a、b同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的简谐横波在水平桌面内传播，在t2=4s时c点开始振动．则下列说法正确的是（ ）| A． | 该机械波的传播速度大小为4m/s | |
| B． | c点的振动频率先是与a点相同，两列波相遇后c点的振动频率增大 | |
| C． | 该列波的波长是2m | |
| D． | 两列波相遇后，c点振动减弱 |
如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，AB高度差为h=5m，最后落在BC圆弧上，B与圆心O等高，落点C与O的连线与竖直成θ=30°的夹角，圆弧半径为R=30$\sqrt{3}$m，（g取10m/s2）
5．
在光滑水平面上有一滑块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当滑块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
在光滑水平面上有一滑块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当滑块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 滑块接触弹簧后立即做减速运动 | |
| B． | 滑块接触弹簧后先仍做加速运动，后来做减速运动 | |
| C． | 当弹簧的弹力大小等于F时，滑块的速度最大 | |
| D． | 当弹簧被压缩到最短时，滑块具有向左的加速度 |
15．
如图所示，两根足够长的平行金属导轨相距为L，其中NO1、QO2部分水平，倾斜部分MN、PQ与水平面的夹角均为α，整个空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面MNQP向上，长为L的金属棒ab、cd与导轨垂直放置且接触良好，其中ab光滑，cd粗糙，棒的质量均为m、电阻均为R．将ab由静止释放，在ab下滑至速度刚达到稳定的过程中，cd始终静止不动．若导轨电阻不计，重力加速度为g，则在上述过程中（ ）
如图所示，两根足够长的平行金属导轨相距为L，其中NO1、QO2部分水平，倾斜部分MN、PQ与水平面的夹角均为α，整个空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面MNQP向上，长为L的金属棒ab、cd与导轨垂直放置且接触良好，其中ab光滑，cd粗糙，棒的质量均为m、电阻均为R．将ab由静止释放，在ab下滑至速度刚达到稳定的过程中，cd始终静止不动．若导轨电阻不计，重力加速度为g，则在上述过程中（ ）| A． | ab棒做加速度减小的加速运动 | |
| B． | ab棒下滑的最大速度为$\frac{mgRsinα}{B^2L^2}$ | |
| C． | cd棒所受摩擦力的最大值为mgsinαcosα | |
| D． | cd棒中产生的热量等于ab棒机械能的减少量 |
2．
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直固定放置，底端接电阻R，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的金属棒，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外，其余电阻不计、导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面、静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l，弹性势能为Ep．重力加速度大小为g．将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直固定放置，底端接电阻R，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的金属棒，金属棒和导轨接触良好，除电阻R外，其余电阻不计、导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面、静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为△l，弹性势能为Ep．重力加速度大小为g．将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，下列说法正确的是（ ）| A． | 当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为△l | |
| B． | 从开始释放到最后静止，电阻R上产生的总热量等于mg△l-Ep | |
| C． | 金属棒第一次到达A处时，其加速度方向向下 | |
| D． | 金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量比第一次上升过程的多 |
19．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种理论认为引力常量G是在非常缓慢地减小的．根据这一理论，目前地球绕太阳运行（可以近似看作圆周）的轨道半径r、公转周期T、相对于太阳的运行速率v和很久以前相比，应该是（ ）
| A． | r、T、变大了，v变小了 | B． | r、T、变小了，v变大了 | ||
| C． | r、T、v都变大了 | D． | r、T、v都变小了 |
如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50$\sqrt{2}$rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部 20Ω的电阻R相接．求：