Question

17．一辆火车正常行驶的速度是54千米/小时，当关闭发动机后，开始做匀减速运动，6秒末的速度是43.2千米/小时．求：
（1）火车的加速度
（2）15秒末的速度
（3）35秒末的速度．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出火车的加速度，结合速度时间公式求出火车速度减为零的时间，判断火车是否停止，再结合速度时间公式进行求解．

解答 解：54km/h=15m/s，43.2km/h=12m/s
（1）火车的加速度为：a=$a=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{12-15}{6}m{/}_{\;}^{2}=-0.5m/{s}_{\;}^{2}$，
（2）速度减为零的时间为：${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-15}{-0.5}=30s$，
则15s末的速度为：v=v₀+at₁=15-0.5×15m/s=7.5m/s
（3）35s末汽车已经停止，所以减速后35s末火车的速度为0
答：（1）火车的加速度为-0.5m/s²；
（2）减速后15s末火车的速度为7.5m/s；
（3）减速后35s末火车的速度为0m/s

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，要注意速度减为零后不再运动，结合速度时间公式进行求解，基础题．