题目内容
如图所示,在坐标系xOy的第I 、II象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量大小为q的电荷沿图示方向从坐标原点进人磁场。若电荷初速度为v,方向在xOy平面内,磁场的磁感应强度为B,求电荷离开磁场时的坐标位置及所用的时间。
解:电荷在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动,由于电荷的电性未知,故有两种可能。若电荷带正电,则电荷将从-x轴离开磁场,其轨迹如图所示,轨迹交x轴于A点,由几何关系知圆心角
,
,所以A坐标为
,电荷由O→A所用时间
若电荷带负电,则电荷将从+x轴离开磁场,其轨迹如图所示,轨迹交x抽于B点。由几何关系得圆心角
。
,所以B坐标为
,电荷由O→B所用时间
点评:此类问题中若未知电荷的电性,则必须考虑电性的正、负性分情况讨论。或者只告诉磁场沿竖直方向,此时也应分向上、向下两种情况来分析。
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