题目内容

如图3所示，一足够长的矩形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场.现从矩形区域ad边的中点O处垂直磁场射入一速度与ad边夹角为30°、大小为v0的带电粒子，已知粒子质量为m、电荷量为q，ad边长为L，试求粒子能从ab边上射出磁场的速度v0的大小范围.（重力不计）


见试题解析
【试题分析】

考虑临界情况，当v0最小时，粒子轨迹恰与ab边相切（图中轨迹1），由几何关系有r+rsin30°=L/2，解得r=.又因为r=，解得v0=.
当v0最大时，粒子轨迹恰与cd边相切（图中轨迹2），由几何关系有 r′-r′sin30°=，解得r′=L
又因为r′=，解得vＯ′=

所以粒子速度为>v0>.

练习册系列答案
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如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=300．一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的
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，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s内棒通过的位移；
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．
精英家教网如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=1.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的
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，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s内棒通过的位移；
（2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．

如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0m，NQ两端连接阻值R＝3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝300。一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0~0.3s内通过的电量是0.3~0.6s内通过电量的1/3，g=10m/s2，求：

（1）金属棒的最大加速度
（2）磁感应强度的大小
（3）0~0.3s内棒通过的位移;
(4) 金属棒在0~0.6s内产生的热量。

(10分)如图甲所示,有一足够长的粗糙斜面,倾角，一滑块以初速度v0=16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点.滑块运动的图象如图乙所示,求:（已知：，重力加速度g=10 m/s2)

(1)AB之间的距离.

(2)滑块再次回到A点时的速度.

(3)滑块在整个运动过程中所用的时间.

 

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