Question

3．关于向心加速度，下列说法正确的是（　　）

• A． 向心加速度是描述线速度方向变化的快慢的物理量
• B． 据a=$\frac{{v}^{2}}{R}$知，向心加速度与运动半径成反比
• C． 做圆周运动的物体，加速度一定指向圆心
• D． 匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的

Answer 1

分析 圆周运动的向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$或a_n=ω²r，采用控制变量法逐项分析即可．

解答 解：A、向心加速度是描述线速度方向变化的快慢的物理量，故A正确；
B、半径一定时，根据a=$\frac{{v}^{2}}{R}$知，向心加速度与运动半径成反比，故B错误；
C、只有做匀速圆周运动的物体，加速度一定指向圆心，故C错误；
D、根据向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$或a_n=ω²r可知，匀速圆周运动的向心加速度随半径的变化而变化，故D错误；
故选：A

点评 本题关键是记住向心加速度的公式，注意向心加速度公式中涉及多个变量，要采用控制变量法分析．