Question

14．两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图象，求：
（1）物块B所受拉力F的大小；
（2）8s末物块A、B之间的距离x．

Answer 1

分析 （1）由速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据速度时间公式求出加速度，再对物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解即可；
（2）根据平均速度公式分别求出物体AB的位移，得到两个物体的间距．

解答 解：（1）设A、B两物块的加速度分别为a₁、a₂，由v-t图象可知：A的初速度v₀=6m/s，A物体的末速度v₁=12m/s，B物体的速度v₂=0，根据速度时间公式，有
a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{12-6}{8}$=0.75m/s²；
a₂=$\frac{6-4}{4}$=1.5m/s²；
对A、两物块分别由牛顿第二定律得：
F-F_f=ma₁
F_f=ma₂
由各式可得：F=1.8N
即物块A所受拉力F的大小为1.8N．
（2）设A、B两物块8s内的位移分别为x₁、x₂由图象得：
${x_1}=\frac{{{v_0}+{v_1}}}{2}{t_1}=72$m
${x_2}=\frac{{{v_0}+{v_2}}}{2}{t_2}=12$m
所以x=x₁-x₂=60 m
即8s末物块A、B之间的距离x为60m．
答：（1）拉力大小为1.8N；
（2）8s末物块A、B之间的距离x为60m

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动情况，然后根据运动学公式、牛顿第二定律列方程并联立方程组求解．