Question

1．离地面高为245m的空中自由下落一个小球，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球经过多长时间落地？
（2）从开始下落起，第一秒内的位移多大？
（3）落地前最后一秒的位移多大？

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出小球落地的时间．根据位移时间公式求出第1s内的位移以及最后1s内的位移．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球落地的时间t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×245}{10}}s=7s$．
（2）第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
（3）落地前最后1s内的位移$x′=H-\frac{1}{2}gt{′}^{2}=245-\frac{1}{2}×10×36m$=65m．
答：（1）小球经过7s时间落地．
（2）从开始下落起，第一秒内的位移为5m．
（3）落地前最后一秒的位移为65m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合匀变速直线运动的位移时间公式进行求解，基础题．