Question

如图3-1-13所示，物块质量为m=2.0 kg,放在倾角为θ=30°的传送带上，物块与传送带间动摩擦因数μ=，若物体受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，传送带足够长，原来物体与传送带都处于静止状态，求当传送带以加速度a₁=2.0 m/s²顺时针加速和以加速度a₂=2.0 m/s²逆时针加速时，物体受到的摩擦力的大小和方向.（g取10 m/s²）

图3-1-13

   

Answer 1

解析：物体与传送带间的最大静摩擦力为f_m=μmgcos30°=10 N,当传送带以加速度a₁=2.0 m/s²顺时针加速时，设此时物体与传送带相对静止，则物体受到的摩擦力f₁=mgsin30°+ma₁=14 N,而f_m=10 N＜f₁,可见物体只可能相对传送带在滑动，此时受到的是滑动摩擦力，大小为10 N，方向沿传送带向上，物体仍相对地面静止.当传送带以加速度a₂=2.0 m/s²逆时针加速时，设此时物体与传送带相对静止，则物体受到的摩擦力f₂=mgsin30°-ma₂=6 N＜10 N.可见物体此时的确相对传送带静止，受到的是静摩擦力，大小为6 N，方向沿传送带向上.

答案：10 N，沿传送带向上；6 N，沿传送带向上