题目内容
2．
在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属球．当发动机带动竖直硬质细杆运动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，设与金属球连按的两轻杆的长度均为l，两金属球的质量均为m．各杆的质量均可忽略不计，当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°，忽略各处的摩擦和阻力，求这一过程速度变为原来的多少倍．
分析 两个金属球都做匀速圆周运动，对球受力分析，根据匀速圆周运动的向心力公式可以求线速度即可求解．
解答 解：金属球做匀速圆周运动，重力与拉力的合力作为向心力，
由mgtanθ=$m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{r}$，
由r=lsinθ，
得v=$\sqrt{gltanθsinθ}$．
则轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中，速度之比n=$\frac{\sqrt{gltan60°sin60°}}{\sqrt{gltan30°sin30°}}$=$\sqrt{3\sqrt{3}}$
答：这一过程速度变为原来的$\sqrt{3\sqrt{3}}$倍．
点评 金属球做匀速圆周运动，根据匀速圆周运动的运动规律、向心力公式，可以求出线速度的大小，难度不大，属于基础题．
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17．
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某行星外围有一圈厚度为d的发光的物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径；现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测后发现：发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（ ）| A． | 发光带是该行星的组成部分 | |
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