Question

【题目】如图所示，一根直杆与水平面成θ＝37°角，杆上套有一个小滑块，杆底端N处有一弹性挡板，板面与杆垂直. 现将物块拉到M点由静止释放，物块与挡板碰撞后以原速率弹回．已知M、N两点间的距离d＝0.5m，滑块与杆之间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10m/s2.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1) 滑块第一次下滑的时间t；

(2) 滑块与挡板第一次碰撞后上滑的最大距离x；

(3) 滑块在直杆上滑过的总路程s.

Answer 1

【答案】(1) 0.5s (2) 0.25m .(3) 1.5m

【解析】

（1）滑块从A点出发第一次运动到挡板处的过程，根据牛顿第二定律可求加速度，根据位移时间关系可求下滑时间；

（2）根据速度时间关系可求出滑块第1次与挡板碰撞前的速度大小v1，对滑块从A点开始到返回AB中点的过程，运用动能定理列式，可求出上滑的最大距离；

（3）滑块最终静止在挡板上，对整个过程，运用动能定理列式，可求得总路程．

(1) 下滑时加速度

mgsinθ－μmgcosθ＝ma

解得a＝4.0m/s2

由d＝at2得下滑时间t＝0.5s.

(2) 第一次与挡板相碰时的速率v＝at＝2m/s

上滑时－(mgsinθ＋f)x＝0－mv2

解得x＝0.25m.

(3) 滑块最终停在挡板处，由动能定理得

mgdsinθ－fs＝0

解得总路程s＝1.5m.